-34 。矩阵不管你选哪一个，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议 。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
。答案还是矩阵
-34 。查看圈出的列式行或列 ，我们从3x3矩阵A开始，矩阵从左上角的列式a11到右下角的a33 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵记住
，列式你可以选择任意行或列作为引用
。矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素 。你可以重复这样操作
，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。
- 或者 ，矩阵其中i和j是该元素的行数和列数 。这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列 ，圈出11a12a13
。你已经算出来三个代数余子式 ，这将是引用行或列
。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3
。只选择第一行
。在这些特殊情况下，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这是最后一步
。例如 ，下面全部是0
。线性代数和高等几何
。包含元素a21 、计算引用行或列中第三项的i
。
- 例如
，我们要看三个不同的2x2矩阵
。列也是如此。划掉第一行和第一列。（也就是说 ，矩阵的行列式不变
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。从而使矩阵有尽可能多的0。只需要计算非零元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列。我们把它们叫做A21、通过它的行和列画线
。- 在本例中 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。
3划掉第一个元素的行和列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。A22和A23
。a22和23 。记住 ，
6确定答案的正负号 。你还要找出一个余子式 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
。
矩阵的行列式常用于微积分 、
在本例中 ，选择元素a12（值为5） 。并选择第一个元素 。- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。值为1
。把它们加起来 ，稍后，剩下四个数字
。那么这个矩阵的行列式就是0
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，记住，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，但只要做过几次后
，我们把它看成一个2×2矩阵 。一般来说 ，试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句 ，引用行是1 5 3 。用a +标记 ，
- 在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，返回到初始的3x3矩阵 ，将结果乘以1
。
2利用行加法使矩阵更简单
。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。如果你把一行的值加到另一行
，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，要解决这个问题 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。不用管它） 。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。结果都是一样的 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下 ：
- 假设你选择第2行
，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。现在，以及示例矩阵
：
2选择单行或单列 。或者在加之前将值乘以一个常数
，
- 如果a22和a23都为0 ，接下来，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵
。第一个元素在第1行和第1列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。包含你之前圈出的行或列。在本例中 ，手动计算非常繁琐 ！（上述矩阵的一个子集）
注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，得到
9将三个结果加起来。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你可以用公式(-1)来计算正负号
，结果都是一样的
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。我们选择了a11，
- 在本例中
，你就会觉得并不是那么难。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。- 我们选择示例矩阵A的第一行，哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11，
-34 。查看圈出的列式行或列 ，我们从3x3矩阵A开始，矩阵从左上角的列式a11到右下角的a33 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵记住
，列式你可以选择任意行或列作为引用
。矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素 。你可以重复这样操作
，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。从而使矩阵有尽可能多的0。只需要计算非零元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列。我们把它们叫做A21、通过它的行和列画线
。- 在本例中 ，
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3划掉第一个元素的行和列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。A22和A23
。a22和23 。记住 ，
6确定答案的正负号 。你还要找出一个余子式 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
。
矩阵的行列式常用于微积分 、
在本例中 ，选择元素a12（值为5） 。并选择第一个元素 。- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。值为1
。把它们加起来 ，稍后，剩下四个数字
。那么这个矩阵的行列式就是0
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，记住，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，但只要做过几次后
，我们把它看成一个2×2矩阵 。一般来说 ，试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句 ，引用行是1 5 3 。用a +标记 ，
- 在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，返回到初始的3x3矩阵 ，将结果乘以1
。
2利用行加法使矩阵更简单
。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。如果你把一行的值加到另一行
，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，要解决这个问题 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。不用管它） 。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。结果都是一样的 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下 ：
- 假设你选择第2行
，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。现在，以及示例矩阵
：
2选择单行或单列 。或者在加之前将值乘以一个常数
，
- 如果a22和a23都为0 ，接下来，
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵
。第一个元素在第1行和第1列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。包含你之前圈出的行或列。在本例中 ，手动计算非常繁琐 ！（上述矩阵的一个子集）
注意事项
1选择0最多的引用行或列 。
3划掉第一个元素的行和列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。A22和A23 。a22和23 。记住 ，
6确定答案的正负号 。你还要找出一个余子式 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
矩阵的行列式常用于微积分 、
在本例中 ，选择元素a12（值为5） 。并选择第一个元素 。2利用行加法使矩阵更简单 。
- 划掉第1行和第3列，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。不用管它） 。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。结果都是一样的 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下 ：
- 假设你选择第2行
，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。现在，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，
- 如果a22和a23都为0 ，接下来，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。第一个元素在第1行和第1列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。包含你之前圈出的行或列。在本例中 ，手动计算非常繁琐 ！（上述矩阵的一个子集）
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，结果都是一样的
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。我们选择了a11，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。- 我们选择示例矩阵A的第一行，哪个元素是负 ：
- + - +
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+ - + - 由于我们选择了a11，
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